Les élus
Le conseil municipal de Cuincy est composé de 29 membres. Les conseillers municipaux sont élus tous les six ans. Assemblée législative de la commune, le conseil municipal « règle par ses délibérations, les affaires de la commune ».
Il a une compétence de principe pour toutes les affaires communales : le budget, l'organisation des services publics communaux, l'intervention en matière économique et sociale, la gestion du personnel communal.
La vie de la commune est gérée par le conseil municipal. Il prend les décisions concernant l’administration de la ville. Les habitants votent aux élections municipales pour choisir les hommes et les femmes qui vont le composer. Ces élections, à deux tours et au suffrage universel, sont organisées tous les six ans.Dans chaque commune, le nombre de conseillers municipaux varie suivant le nombre d’habitants (29 conseillers à Cuincy).
L'éxécutif de la mairie de Cuincy se compose de Monsieur le Maire, 8 Maires-Adjoints, 4 Conseillers délégués et 16 Conseillers Municipaux.
